Ingólfur lauk Samvinnuskólaprófi 1947. Sótti þriggja mánaða námskeið í meðferð og viðhaldi landbúnaðarvéla í Bandaríkjunum 1956. Starfsmaður Kaupfélags Vestur-Húnvetninga á Hvammstanga 1947–1949. Vann við og rak ásamt Karli Guðmundssyni bifreiðaverkstæði á Laugarbakka í Miðfirði 1950–1959. Sparisjóðsstjóri Sparisjóðs Vestur-Húnavatnssýslu á Hvammstanga 1959–1995. Hreppstjóri Hvammstangahrepps 1960–1995. Í hreppsnefnd Hvammstangahrepps 1966–1970. Formaður skólanefndar Héraðsskólans á Reykjum 1971–1981. Alþingismaður fyrir Norðurland vestra 1979–1983 (Framsfl.). Sat m.a. fundi Evrópuráðsins á vegum Alþingis 1980–1983.
10 ára að aldri fór Ingólfur í fóstur til móðursystur sinnar Þórðveigar og eiginmanns hennar Davíðs Þorgrímssonar á Mið-Kárastöðum á Vatnsnesi.